Expresión idiomática

Si partimos de los significados que ofrece el diccionario de la RAE sobre la palabra trasto nos encontramos:

Del lat. transtrum ‘banco’.

1. m. despect. Cosa inútil, estropeada, vieja o que estorba.

2. m. coloq. Persona, especialmente un niño, de carácter revoltoso.

3. m. coloq. Persona inútil o informal.

4. m. En teatro, cada uno de los bastidores que forman parte de las decoraciones.

5. m. pl. Conjunto de utensilios o herramientas propio de una actividad. Los trastos de pescar.

6. m. pl. Muebles o utensilios de una casa. Se mudó y se llevó todos los trastos.

tirarse los trastos a la cabeza dos o más personas

1. loc. verb. coloq. Disputar o reñir con vehemencia.

Esta última acepción nos ofrece el significado de las expresión que usamos con el sentido de discutir seriamente con alguien:

Ejemplo: María y Juan se tiraron los trastos a la cabeza porque Juan llevaba todos los días a sus amigos a beber cerveza a su casa.