La grafía correcta para designar la acción de ‘disponer o ejecutar algo con más o menos habilidad’ es pergeñar, no pergueñar.

Tal y como indica el Diccionario panhispánico de dudas, la grafía adecuada de este verbo es pergeñar, ya que proviene de pergeño y este del latín per genius. En español, la secuencia ge se pronuncia con sonido fuerte (/perjeñár/), no suave (/pergueñár/); por tanto, no es apropiado escribir pergueñar, introduciendo una u delante de la e para reproducir el sonido suave de la g.