Día Internacional de la Mujer se escribe con mayúsculas iniciales.

Uso adecuado:

• Feliz Día Internacional de la Mujer 2021.

Cómo será el Día Internacional de la Mujer y cuándo se celebra.

Según la Ortografía de la lengua española, los sustantivos y adjetivos que forman parte del nombre de festividades, ya sean civiles, militares o religiosas, se escriben con inicial mayúscula: Día de los Enamorados, Día de San Valentín, Día Internacional de los Trabajadores (y sus variantes: Fiesta del Trabajo, Primero de Mayo…), Día de la Madre, Día Mundial contra el Hambre, Día Internacional de la Mujer, Navidad, Domingo de Resurrección, Día de Acción de Gracias… Sin embargo, cuando con el nombre (a menudo en plural) se alude no a la festividad, sino al período en que tienen lugar las celebraciones y festejos, es también admisible el empleo de la minúscula: «Fueron unas navidades muy malas» o «Acudió mucha gente a los sanfermines».(FundéuRAE)