Este dicho viene de muy antiguo en la cultura española, ya Miguel de Cervantes lo usa en el Quijote.

Significa que invocar la ayuda divina y no hacer nada por mejorar las cosas no da resultado.

Se trata de una cita que ya aparece en la Biblia, pero, dada su larga historia, hay muchos orígenes atribuibles y para todos los gustos. Se dice que uno de ellos viene de Por otra parte, hace referencia a la historia de un carretero cuyo carro quebró en un camino, y tras el accidente se encontró con San Bernardo. Al rogarle que Dios por su intercesión arreglase el vehículo, este le contestó: “Yo rogaré a Dios, amigo, y tú entretanto da con el mazo”.

Se ha querido ver una referencia a la violencia (con el mazo dando), pero no parece verosímil, más bien quiere decir que no se puede esperar sentado a que las cosas se solucionen solas, hay que esforzarse, con o sin ayuda divina